Question

13．双曲线${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$的焦距是2$\sqrt{3}$，渐近线方程是$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

Answer 1

分析 利用双曲线方程，求出双曲线的几何量，然后求解即可．

解答 解：双曲线${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$可得a=1，b=$\sqrt{2}$，双曲线的焦距是2c=2$\sqrt{1+2}$=2$\sqrt{3}$．
双曲线的渐近线方程为：$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．
故答案为：$2\sqrt{3}，y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$．

点评 本题考查双曲线的简单性质，考查计算能力．