题目内容
【题目】如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的是（ ）
A.动点
在平面上的射影在线段上
B.恒有平面
平面
C.三棱锥
的体积有最大值
D.旋转过程中二面角
的平面角始终为
【答案】ABCD
【解析】
由斜线的射影定理可判断A正确;由面面垂直的判定定理,可判断B正确;由三棱锥的体积公式,可判断C正确;由二面角的平面角定义可判断D正确.
,
是正三角形, 
， 
平面
，
因为
平面
，所以平面
平面
在平面
上的射影在线段
上,故A正确;
由
知, 平面,平面
恒有平面平面,故B正确;
三棱锥
的底面积是定值,体积由高即
到底面的距离决定,
故当平面
平面时,三棱锥的体积有最大值,故C正确;
平面
平面
,且,则二面角
的平面角为
,故D正确;
故选:ABCD.
练习册系列答案
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【题目】自2016年1月1日全面实施二孩政策以来，为了了解生二孩意愿与年龄段是否有关，某市选取“75后”和“80后”两个年龄段的已婚妇女作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了40名“80后”，40名“75后”，其中调查的“80后”有10名不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩；调查的“75后”有5人不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩．
（1）根据以上数据完成下列
列联表；
年龄段 | 不愿意 | 愿意 | 合计 |
“80后” | |||
“75后” | |||
合计 |
（2）根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为“生二孩意愿与年龄段有关”？请说明理由．
参考公式：
（其中
）
附表：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
