题目内容

5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．

分析 先求出全集U=（-∞，1]∪[2，+∞），A=（-∞，1）∪（3，+∞），然后进行交集、并集，以及补集的运算即可．

解答 解：U={x|x-2≥0或x≤1}=（-∞，1]∪[2，+∞），A={x|x2-4x+3＞0}=（-∞，1）∪（3，+∞），B=（-∞，1]∪（2，+∞）；
∴A∩B=（-∞，1）∪（3，+∞），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞），∁U（A∪B）={2}．

点评 考查描述法、列举法表示集合，以及区间表示集合，集合的交集、并集，及补集的运算．

练习册系列答案
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