Question

10．命题“若对任意?n∈N^*都有a_n＜a_n+1，则数列{a_n}是递增数列”的逆否命题是（　　）

• A． 若数列{a_n}是递减数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1
• B． 若数列{a_n}是递减数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1
• C． 若数列{a_n}不是递增数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1
• D． 若数列{a_n}不是递增数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1

Answer 1

分析 根据若p则q的逆否命题是若￢q则￢p，写出其逆否命题即可．

解答 解：命题“若对任意?n∈N^*都有a_n＜a_n+1，则数列{a_n}是递增数列”的逆否命题是：
若数列{a_n}不是递增数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1，
故选：D．

点评 本题考查了四种命题之间的关系，熟练掌握四种命题在关系是解题的关键，本题属于基础题．