题目内容
【题目】如图:在四棱锥中,底面
为菱形,且
,
底面
,
,
,
是
上点,且
平面
.
(1)求证: ;(2)求三棱锥
的体积.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)根据菱形性质得对角线相互垂直,根据底面
得
,再根据线面垂直判定定理得
面
即可得结果(2)记
与
的交点为
,则BD 为高,三角形POE为底,根据锥体体积公式求体积
试题解析:(1)面
(2)记与
的交点为
,连接
平面
在中:
,
,
,
在中:
,
,则
,即
,
则
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】已知椭圆:
的离心率
,且其的短轴长等于
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,记圆:
,过定点
作相互垂直的直线
和
,直线
(斜率
)与圆
和椭圆
分别交于
、
两点,直线
与圆
和椭圆
分别交于
、
两点,若
与
面积之比等于
,求直线
的方程.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据题意可列关于a,b,C的方程组,解得,
,(2)先利用坐标表示面积之比:
,联立直线方程与圆或椭圆方程,解得交点横坐标,代入化简可得直线斜率,即得直线
的方程.
试题解析:(1),
,
得到,
,椭圆
的标准方程为:
(2)直线的方程为:
,联立
,得到
,
得到,用
取代
得到
联立,得到
,得到
用取代
得到
(由几何性质也知
为直径,横坐标互为相反数)
即
,得到
即,直线
的方程为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(其中
,
).