Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图;

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(其中， ).

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；

（2）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程．

（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．

（2）由对照数据，计算得xi2=86，xiyi=66.5，=4.5，=3.5，

∴回归方程的系数为b===0.7，

a=﹣b=3.5﹣0.7×4.5=0.35，

∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35