题目内容

平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|-|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”．那么甲是乙的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题甲是：“|PA|-|PB|是定值”，
命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线”，
∵当一个动点到两个顶点距离之差的绝对值等于定值时，再加上这个值小于两个定点之间的距离，
可以得到动点的轨迹是双曲线，没有加上的条件：“差的绝对值”不能推出，
而点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线，一定能够推出|PA|-|PB|是定值，
∴甲是乙成立的必要不充分条件．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（　　）
A．a≥lB．a≤lC．a≥-lD．a≤-3
若x，y∈R，则“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
写出直线y=x+m与圆x2+y2=1相交的一个必要不充分条件：______．
已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
若0＜x＜
π
2
，则“
x
＜
1
sinx
”是“
1
sinx
＞x”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
在△ABC多，b、c分别是角B、C所对的边，则“sinB=sinC”是“b=c”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：m∈[-1，1]，命题q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．
[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)
A．?x∈R,2x－1＞0B．?x∈N*，(x－1)2＞0
C．?x∈R，lgx＜1D．?x∈R，tanx＝2

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