题目内容

已知等比数列{an}满足an＞0，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若“a1＜a3＜a5”
则q2＞1，又由an＞0，但可能q＞1，此时“数列{an}是递增数列”成立
故“a1＜a3＜a5”⇒“数列{an}是递增数列”为真命题
而当“数列{an}是递增数列”时，“a1＜a3＜a5”一定成立
故“数列{an}是递增数列”⇒“a1＜a3＜a5”为真命题，
故“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的充要条件
故选C
练习册系列答案
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在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若0＜x＜
π
2
，则“
x
＜
1
sinx
”是“
1
sinx
＞x”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）当a=
1
2
时，求（∁UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
已知命题p：m∈[-1，1]，命题q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．
若p：
x＞2
y＞1
，q：
x+y＞3
x•y＞2
，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
“x＞1”是“log2x＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：?x∈(1，＋∞)，函数f(x)＝|log2x|的值域为[0，＋∞)；命题q：?m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，试判断p∨q，p∧q，p的真假性．
命题“”的否定是_________________.

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