题目内容
20．如果实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≤0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 25 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，设z=x2+y2，
则z的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，
由图象知，直线x-y+1=0与x=1的交点（1，2）到原点的距离最近，
故x2+y2的最小值z=12+22=1+4=5，
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划以及距离公式的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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11．若f（x）=sinωx满足f（x+2）=f（x-2），则f（x）有（ ）
| A． | 最小正周期为4 | B． | f（x）关于x=2对称 | C． | f（x）不是周期函数 | D． | ω=$\frac{1}{2}$ |
15．设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=3x-9，则不等式f（x-3）＞0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜-2或x＞2} | B． | {x|x＜-2或x＞4} | C． | {x|x＜0或x＞6} | D． | {x|x＜1或x＞5} |