题目内容

15.设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=3x-9,则不等式f(x-3)>0的解集是(  )
A.{x|x<-2或x>2}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<1或x>5}

分析 根据函数的奇偶性的性质,先求出不等式f(x)>0的解集即可得到结论.

解答 解:∵f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=3x-9,
∴f(|x|)=3|x|-9,
由f(|x|)=3|x|-9>0得3|x|>9,
即|x|>2,解得x>2或x<-2,
即f(x)>0的解为x>2或x<-2,
由x-3>2或x-3<-2,
解得x>5或x<1,
即不等式f(x-3)>0的解集是{x|x<1或x>5},
故选:D.

点评 本题主要考查不等式的求解,利用函数奇偶性的性质求出不等式f(x)>0的解集是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网