题目内容
15.设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=3x-9,则不等式f(x-3)>0的解集是( )A. | {x|x<-2或x>2} | B. | {x|x<-2或x>4} | C. | {x|x<0或x>6} | D. | {x|x<1或x>5} |
分析 根据函数的奇偶性的性质,先求出不等式f(x)>0的解集即可得到结论.
解答 解:∵f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=3x-9,
∴f(|x|)=3|x|-9,
由f(|x|)=3|x|-9>0得3|x|>9,
即|x|>2,解得x>2或x<-2,
即f(x)>0的解为x>2或x<-2,
由x-3>2或x-3<-2,
解得x>5或x<1,
即不等式f(x-3)>0的解集是{x|x<1或x>5},
故选:D.
点评 本题主要考查不等式的求解,利用函数奇偶性的性质求出不等式f(x)>0的解集是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关题目