题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中
底面
，
为直角，
，
，
分别为
的中点.
（1）试证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的大小；
（3）求三棱锥
的体积.
【答案】（1）证明见解析；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）易证得四边形
为矩形，从而
；利用线面垂直性质可证得
，进而得到
平面
，由线面垂直性质得
，由平行关系得
，由线面垂直判定定理证得结论；（2）由（1）可知
即为所求角；根据四边形为矩形可得到长度关系，从而得到
，进而得到结果；（3）利用体积桥可知
，利用三棱锥体积公式计算可得结果.
（1）
，
为直角，
四边形为矩形 
又
平面
，
平面 
又
，
平面，
平面
平面 
分别为
中点 
平面
，
平面
（2）由（1）知，
在平面内的射影为
即为直线与平面所成角
四边形为矩形 
在
中，
即直线与平面所成角大小为：
（3）
，又
为
中点 
练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：
