题目内容
【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2﹣x),且f(﹣1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)的值为( )
A.1
B.0
C.﹣2
D.2
【答案】C
【解析】解:∵f(2﹣x)=f(x),∴f[2﹣(2+x)]=f(2+x),即f(﹣x)=f(2+x),即﹣f(x)=f(2+x),
∴f(x+4)=f(4+x),故函数f(x)的周期为4.
∵定义在R上的奇函数f(x)满足f(2﹣x)﹣f(x)=0,且f(﹣1)=2,
∴f(0)=0,f(1)=﹣f(﹣1)=﹣2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(﹣1)=2,f(4)=f(0)=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)=504[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2017)
=504×(﹣2+0+2+0)+f(1)=0+(﹣2)=﹣2,
故选:C.
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

【题目】某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关,他收集了3月份本班同学的感冒数据,并制出下面一个2×2列联表:
感冒 | 不感冒 | 合计 | |
男生 | 5 | 27 | 32 |
女生 | 9 | 19 | 28 |
合计 | 13 | 47 | 60 |
参考数据 |
由K2的观测值公式,可求得k=2.278,根据给出表格信息和参考数据,下面判断正确的是( )
A.在犯错概率不超过1%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
B.在犯错概率不超过1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”
C.有15%的把握认为该班“感冒与性别有关”
D.在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”