题目内容
【题目】若f（n）=12+22+32+…+（2n）2 ， 则f（k+1）与f（k）的递推关系式是 ．
【答案】f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2
【解析】解：∵f（k）=12+22++（2k）2 ， ∴f（k+1）=12+22++（2k）2+（2k+1）2+（2k+2）2 ，
两式相减得f（k+1）﹣f（k）=（2k+1）2+（2k+2）2 ．
∴f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2 ．
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．
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