Question

【题目】小明、小刚、小红等5个人排成一排照相合影，若小明与小刚相邻，且小明与小红不相邻，则不同的排法有种．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：根据题意，分2种情况讨论： ①、小刚与小红不相邻，
将除小明、小刚、小红之外的2人全排列，有A22种安排方法，排好后有3个空位，
将小明与小刚看成一个整体，考虑其顺序，有A22种情况，
在3个空位中，任选2个，安排这个整体与小红，有A32种安排方法，
有A22×A32×A22=24种安排方法；
②、小刚与小红相邻，
则三人中小刚在中间，小明、小红在两边，有A22种安排方法，将三人看成一个整体，
将整个整体与其余2人进行全排列，有A33种安排方法，
此时有A33×A22=12种排法，
则共有24+12=36种安排方法；
所以答案是：36．