题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
已知椭圆
（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．（1）
（2）
（2）
（1）短轴长
，
…………………………1分
又
，所以
，所以椭圆的方程为…………………………4分
（2）设直线的方程为
，
，消去
得，
，…………………………6分
即
即
…………………………8分
即
…………………………10分
，解得
，所以……………12分
，…………………………1分又
，所以，所以椭圆的方程为…………………………4分（2）设直线
的方程为，，消去得，，…………………………6分即 即…………………………8分即
…………………………10分，解得，所以……………12分
练习册系列答案
相关题目
，其相应于焦点
的准线方程为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
倾斜角为
的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：
；
的最小值。
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
，
，问
是否为定值？说明理由.
与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为 （ ）
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 . 
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
的最大值和最小值；
被直线
截得的弦长为 ．
为椭圆的左焦点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为椭圆上的点，当
，
（
为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．