Question

【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序对，点落在右方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的函数关系为： ， ，

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

（2）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元

【解析】试题分析：（1）前20天满足的是递增的直线方程，且过两点， ，求得，20天到30天满足递减的直线方程，且过两点， ，求得方程为；（2）由（1）可知，对分段函数求最值即可.

解析：

（1）由图像知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点， ，容易求得；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点， ，求得方程为，故（元）与时间（天）所满足的函数关系式为：

（2）由（1）可知

当， 时， .

当， 随的增大而减小.

所以，在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元.