题目内容

【题目】已知实数x，y满足： ，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（ ）
A.[ ，5]
B.[0，5]
C.[0，5）
D.[ ，5）

【答案】C
【解析】解：由约束条件 作可行域如图，
联立 ，解得 ，
∴A（2，﹣1），
联立 ，解得 ，
∴ ．
令u=2x﹣2y﹣1，
则 ，
由图可知，当 经过点A（2，﹣1）时，直线 在y轴上的截距最小，
u最大，最大值为u=2×2﹣2×（﹣1）﹣1=5；
当 经过点 时，直线 在y轴上的截距最大，
u最小，最小值为u= ．
∴ ，
∴z=|u|∈[0，5）．
故选：C．
由约束条件作出可行域如图，令u=2x﹣2y﹣1，由线性规划知识求出u的最值，取绝对值求得z=|u|的取值范围．

练习册系列答案
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