题目内容
17．若函数y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定义域为R，则a的取值范围为（-1，5）．分析 由题意可得x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，则△＜0，解二次不等式即可得到a的范围．
解答 解：函数y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定义域为R，
即有x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，
则△＜0，
即为a2-4（a+$\frac{5}{4}$）＜0，
解得-1＜a＜5，
则a的范围是（-1，5）．
故答案为：（-1，5）．
点评 本题考查函数的定义域的运用：求参数的范围，主要考查对数函数的定义域和运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．
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