Question

【题目】已知一组数据x1 ， x2 ， …xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为 ．

Answer 1

【答案】±2
【解析】解：根据题意，得； ∵数据x1 ， x2 ， …xn的方差为3，
∴数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为
a23=12，
∴a2=4
∴a=±2．
所以答案是：±2．
【考点精析】掌握极差、方差与标准差是解答本题的根本，需要知道标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．