题目内容
【题目】已知抛物线y2=px（p＞0）的焦点为F，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0，则此抛物线的标准方程为
【答案】y2=8x
【解析】解：过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点， 以AB为直径的圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0
即（x﹣1）2+（y﹣2）2=9，可得弦的中点横坐标为：1，圆的半径为：3．
所以x1+x2=2，
所以x1+x2+p=6，
可得p=4，
所以抛物线的标准方程为y2=8x．
所以答案是y2=8x．
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