题目内容

在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn=an•3n=2n•3n
∴Sn=2•3+4•32+…+2n•3n
∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
3(1-3n)
1-3
-2n•3n+1
∴Sn=
3
2
+
(2n-1)
2
•3n+1
练习册系列答案
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对于常数列1，1，1，…，在第1项与第2项之间插入一个数2，在第2项与第3项之间插入两个数2，在第3项与第4项之间插入三个数2，依次类推，即在第n项与第n＋1项之间插入n个数2，得到一个新数列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，则数列的前1234项的和等于（    ）
A．2450B．2419C．2468D．4919
已知函数 且 ，则
     (        )
A．100B．-100C．D．
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项的和Tn．
数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=n，bn=2n，则数列{an•bn}的前100项的和为（　　）
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2
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（1）求通项an及前n项和Sn；
（2）若有一新数列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求数列{an}的通项；
（2）设bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知数列满足,,….若,则(       )
Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５
（文）数列{an}中an=，前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

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