题目内容
已知数列
的前
项和为
，数列
满足：
，前项和为
，设
。 （1）求数列的通项公式；
（2）是否存在自然数k, 当
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
的前项和为，数列满足：，前项和为，设。 （1）求数列的通项公式； （2）是否存在自然数k, 当
时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。解： ⑴ 
，当
时，
…………3分
∴
…………6分
∵
∴数列
是单调递减数列。…………8分
由⑵知：
……………………
当
时，
……………………10分
当
时，
当
时，
……………………13分
当
时，
故，
。…………14分
，当时，…………3分 ∴
…………6分 ∵
∴数列
是单调递减数列。…………8分由⑵知：
……………………当
时， ……………………10分当
时，当
时， ……………………13分当
时，故，
。…………14分略
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为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列{an}是等比数列；
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
中,若
,则
的值为（ ）
中，
．
是等比数列;
是数列
项和，求使
的最小
的通项公式
，记
，试通过计算
的值，推测出
的值（不必证明）
}的前
项和为
= n2 + 2n ，则数列{