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数列{
}的前
项和为
= n
2
+ 2n ，则数列{
}的通项公式
=
_
．
试题答案
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2 n +1
略
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已知函数f(x)＝x
m
+ax的导函数f′(x)＝2x+1，
,点A
n
(n, S
n
)在函数y="f(x)" (n∈N
*
)的图像上 ，
（1）求证：数列
为等差数列； （2）设
，求数列
的前
项和
（本小题满分14分）设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且
a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
（Ⅰ）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
（本题满分14分）已知
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
n
项和为
,若对于任意的
,存在正整数
t
,使得
恒成立,求最小正整数
t
的值
已知数列
的前
项和为
，数列
满足：
，前
项和为
，设
。 （1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在自然数k, 当
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
，且有
a
n-1
－
a
n
－4
a
n-1
a
n
="0,"
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问
a
1
a
2
是否是数列
中的项？如果是, 是第几项；如果不是，请说明理由.
已知数列
满足
，
，
，
（1）令
，证明：
是等比数列；
（2）求
的通项公式
在等差数列
中，
，则
的值为
已知
S
n
是等差数列{
a
n
}(
n
∈N
*
)的前
n
项和，且
S
6
>
S
7
>
S
5
，有下列四个命题：
①
d
<0； ②
S
11
>0； ③
S
12
<0； ④使得
S
n
>0的所有n中的最大值为13；
其中正确命题的序号是_________．
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}的前
项和为
= n2 + 2n ，则数列{}的通项公式= _．}的前项和为= n2 + 2n ，则数列{}的通项公式= _．
2 n +1
2 n +1}的前项和为= n2 + 2n ，则数列{}的通项公式= _．2 n +1
,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ，
为等差数列； （2）设
，求数列
的前
项和
}的通项公式；
的前n项和
.
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
的前
项和为
，数列
满足：
，前
，设
。 （1）求数列
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
，且有an-1－an－4an-1an="0," 
为等差数列；
中的项？如果是, 是第几项；如果不是，请说明理由.
满足
，
，
，
，证明：
是等比数列；
中，
，则
的值为 