题目内容
【题目】某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销售y件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程 
，其中 
=﹣20．
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？
【答案】
（1）解： 
，
= 
∵ 
=﹣20， 
= ﹣ 
，
∴ =80+20×8.5=250
∴回归直线方程 
=﹣20x+250
（2）解：设工厂获得的利润为y元，则y=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20 
∴该产品的单价应定为 
元，工厂获得的利润最大
【解析】（1）计算平均数，利用 =﹣20，求出 ，即可求得回归直线方程；（2）设工厂获得的利润为y元，利用利润=销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
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