题目内容

【题目】已知 的夹角为120°,且| |=4,| |=2.求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2)|3 ﹣4 |.

【答案】
(1)解: 的夹角为120°,且| |=4,| |=2,

=| || |cos120°=4×2×(﹣ )=﹣4,( ﹣2 )( + )=| |2﹣2 + ﹣2| |2=16+4﹣2×4=12;


(2)解:|3 ﹣4 |2=9| |2﹣24 +16| |2=9×42﹣24×(﹣4)+16×22=16×19,

∴|3 ﹣4 |=4


【解析】先根据向量的数量积公式求出 =﹣4,再分别根据向量的数量积的运算和模计算即可.

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