题目内容
【题目】记函数
的定义域为A，
的定义域为B．
（1）求A；
（2）若BA，求实数a的取值范围．
【答案】（1）（-∞，-1）∪[1，+∞）（2）（-∞，-2]∪[
，1）
【解析】
（1）由根式内部的代数式大于等于0求解分式不等式可得A；
（2）由分母中根式内部的代数式大于0求解B，再由集合间的包含关系列式求得实数a的取值范围．
解：（1）由2-
≥0，得
≥0，
即x＜-1或x≥1．
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0．
∵a＜1，∴a+1＞2a，则B=（2a，a+1）．
∵BA，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥或a≤-2，而a＜1，
∴≤a＜1或a≤-2，
故当BA时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[，1）．
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