题目内容

正方体的8个顶点中任取5个，连线后可以确定四棱锥的个数为（    ）
A．B．C．D．
C
要构成四棱锥，须有4个点共面4点共面时，这4个点可以在正方体的表面的4个顶点，也可以是对角面的4个顶点，共6+6=12种情况每一种情况都可构成4个四棱锥,∴一共可构成48个四棱锥
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（本小题满分12分）
在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
        
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体表面积为（  ）
A．QB．2QC．3QD．4Q
四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）
A．B．C．D．
如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为、上的点，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距离；
（2）DA与面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。
如下图，在空间四边形中，，分别是、的中点，=，则异面直线与所成角的大小为      ．
在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4个B．2个C．3个D．1个

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