题目内容

在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4个B．2个C．3个D．1个
A
解：a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系如果平行的话，则利用平行的传递性，得到a,b平行与已知矛盾，这样反证法说明了不会平行，可能相交或者异面。
练习册系列答案
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正方体的8个顶点中任取5个，连线后可以确定四棱锥的个数为（    ）
A．B．C．D．
如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

　（１）求三棱锥的体积；
　（２）求直线与平面所成角的正弦值；
　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．
若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（  ）
A．若a⊥, a⊥b，则b//B．若a//, a⊥b，则b⊥α
C．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//, b//，则a//b
若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
①四面体每组对棱相互垂直
②四面体每个面的面积相等
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为       ．
如图，在直三棱柱中，，为的中点.
（I）求证：平面；
（II）求平面和平面夹角的余弦值.
过三角形ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为O，连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的（  ）心。
如图所示，在三棱柱中，．

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