题目内容

【题目】若函数f(x)=1+ +sin x在区间[-k,k](k>0)上的值域为[m,n],则m+n的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4

【答案】D
【解析】
,又本题中 ,在区间 上的值域为 ,即无论 取怎样的正实数都应有最大值与最小值的和是一个确定的值,故可令 ,由于 在区间 上是一个增函数,故 ,所以答案是:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识,掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集,以及对函数的值的理解,了解函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

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