题目内容
【题目】若函数f(x)=1+ +sin x在区间[-k,k](k>0)上的值域为[m,n],则m+n的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
【答案】D
【解析】 ,
,又本题中
,在区间
上的值域为
,即无论
取怎样的正实数都应有最大值与最小值的和是一个确定的值,故可令
,由于
在区间
上是一个增函数,故
,所以答案是:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识,掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集,以及对函数的值的理解,了解函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.
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练习册系列答案
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【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 名同学(男
人,女
人),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学只能自由选择其中一道题进行解答.选题情况如下表(单位:人):
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
附表及公式:
(1)能否据此判断有 的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)现从选择做几何题的 名女生中,任意抽取两人,对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两位女生被抽到的人数为
,求
的分布列和
.