题目内容
【题目】如图,正方体 的棱长为1,
分别是棱
的中点,过
的平面与棱
分别交于点
.设
,
.
①四边形 一定是菱形;②
平面
;③四边形
的面积
在区间
上具有单调性;④四棱锥
的体积为定值.
以上结论正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】因为对面互相平行,所以 四边形
一定是平行四边形;因为EF垂直平面BDD1B1,所以EF垂直GH,所以四边形
一定是菱形;因为AC//EF,所以
平面
;四边形
的面积
在区间
上先减后增;四棱锥
的体积为
,所以正确的是1,2,4.
故答案为:B由平面图的性质得到①②是正确的,将四边形EFGH的面积分析出对x区间 [ 0 , 1 ] 上先减后增,故③不正确,将四棱锥的体积求出,得④也正确.

练习册系列答案
相关题目