题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为______.
由题意可得am=Sm-Sm-1=0-(-2)=2,
am+1=Sm+1-Sm=3-0=3,
∴等差数列{an}的公差d=am+1-am=3-2=1,
由通项公式可得am=a1+(m-1)d,
代入数据可得2=a1+m-1,①
再由求和公式可得Sm=ma1+
m(m-1)
2
d,
代入数据可得0=ma1+
m(m-1)
2
,②
联立①②可解得m=5
故答案为:5
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