题目内容
【题目】为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据如下.
（1）若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
，
，估计
的值.
【答案】（1）5，
；（2）0.5.
【解析】
（1）设甲校高三年级总人数为
，根据每位学生被抽到的概率可构造方程求得；根据样本中的及格率可估计得到总体的及格率；
（2）根据样本估计总体的原则，样本数据的平均数之差即为甲、乙两校的平均数之差.
（1）设甲校高三年级总人数为，则
，解得：
又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为
估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为：
（2）用样本估计总体，甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
，
，由题中数据可知：
；
估计
的值为
练习册系列答案
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