题目内容
【题目】甲、乙两人各射击1 次击中目标的概率分别三分之二和四分之三，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率．
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据对立事件的概率公式进行求解即可；
（2）根据积事件的概率公式，结合
次独立重复试验中某事件恰好发生
次的概率公式进行求解即可；
（3）乙恰好射击5次后被终止射击，说明最后两次没有射中，前二次至多有一次没有射中，然后根据独立试验同时发生的概率公式进行求解即可.
解：（1）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件
，
由题意知，每人各次射击是否击中目标相互之间没有影响，
所以射击4次，相当于4次独立重复试验，
故
，
即甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；
（2）记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件
，
记“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件
，
记“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件
，则
；
；
．
又事件，相互独立，
故
，
即两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为．
（3）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件
，
“乙第
次射击为击中”为事件
，
，
则
且
．
．
即乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是．
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