题目内容
.(本题满分12分)
设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设记证明:Sn<1.
设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设记证明:Sn<1.
解(1)由题意,
当时,
两式相减,得
所以,当时,………………………………………………………………4分
当n=1时,也满足上式,所求通项公式……………………6分
(2)……………………………………………………8分
………………………………………………………10分
<1.……………………………………………………12分
当时,
两式相减,得
所以,当时,………………………………………………………………4分
当n=1时,也满足上式,所求通项公式……………………6分
(2)……………………………………………………8分
………………………………………………………10分
<1.……………………………………………………12分
略
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