题目内容
（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设
是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由（3）设等比数列
的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由解：（1）当，时有
解得
或
……………………………………5分
（2）当时
，显然
不是等差数列，
所以
，
由成等差得
或
（不合题意）所以
；
所以
即一定有成等差数列。…………………………………11分
（3）假设存在正整数，使成等差且也成等差。
当时，显然
不是等差数列，
所以，……………………………13分
由成等差得
或
…………16分
当为偶数时，
，则有
且
；
当为奇数时，
；
，
综上所述，存在正整数（
）满足题设，
当为偶数时，；当为奇数时，。………………………18分
，时有 解得
或……………………………………5分（2）当
时，显然不是等差数列，所以
，由
成等差得或（不合题意）所以；所以
即一定有
成等差数列。…………………………………11分（3）假设存在正整数
，使成等差且也成等差。当
时，显然不是等差数列，所以
，……………………………13分由
成等差得或…………16分当
为偶数时，，则有且；当
为奇数时，；，综上所述，存在正整数
（）满足题设，当
为偶数时，；当为奇数时，。………………………18分略
练习册系列答案
相关题目
1）小问6分，（2）小分6分.）
，数列
满足
，
，
.
；
.
中，已知
.
的通项公式；
满足
，求
满足
记
证明：Sn＜1.
的前
项和
满足：
，
常数
是一个定值；
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在． 
的前
项和为
，
，
．
； （Ⅱ）求数列
的前
．
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出
的前n项和为
，其中c为常数，则该数列
