题目内容
(理)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,,
且当时,恒成立,求的最小值.
解:∵f(x)是偶函数,且x>0,,
∴x<0时,,
∵f(x)在单调递减,在单调递增
,,当且仅当时取等号.
而时,;时,
若,,,
若,∴f(x)在上最大值为,最小值为
,,
若,,,则
若,,,
(当a=3时取最小值)
解析
练习册系列答案
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(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
(1)函数在区间 上递增.当 时, ;
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)