题目内容
已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式。
（1）证明略 （2）略 （3）。
解析
定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
（理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，且当时，恒成立，求的最小值．
（本小题满分14分）设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间．
已知函数是定义在上的偶函数，且时，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）判断并证明在的单调性；（3）解不等式
(本小题满分12分)已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是，最小值是.（1）求函数的解析式；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.
．已知，求函数的最大值。
的定义域为
对定义域内的任意
、
，都有
，且当
时
，
。是偶函数；在
上是增函数；
。
。
的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。是偶函数；在上是增函数；。。
（0）
）+f（3
－9
，
时，
恒成立，求
的最小值．
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有
一根介于
上的偶函数，且
时，
。
的值；
；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，且
的解析式；
的单调性；
满足
，
.
上的最大值和最小值.
上的函数
在区间
上的最大值是
，最小值是
.
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，求函数
的最大值。