题目内容
(14分)已知函数,其中.(1)求的解析式;
(1)令代入得即(2)当上是增函数,设上是增函数 当时,同理可证:上是增函数。(3)上是增函数 整理数
解析
设函数,若不等式的解集为(-1,3)。(1)求的值;(2)若函数上的最小值为1,求实数的值。
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
(理)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,,且当时,恒成立,求的最小值.
(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最小值为-4,求a的值。
已知函数是定义在上的偶函数,且时,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.
已知函数(1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的值域
(本题满分12分)函数f(x)=(a〉0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值。