题目内容

（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间                  上递增.当               时，                 ；
（2）函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

（1）函数在区间       上递增.
当     1          时，   3             . ………………6分
（2）由函数,(令),
显然函数有最小值3,又因为,
则是偶函数,则取得最小值时   ………………12分

解析

练习册系列答案
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(本题满分12分）
设函数（，为常数），且方程有两个实根为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

设．
（1）若在上的最大值是，求的值；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； 
（3）若在上有解，求的取值范围．

已知a>0且a≠1，。
（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
（2）判断函数f(x)的奇偶性；
（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

设函数，若不等式的解集为（-1，3）。
（1）求的值；
（2）若函数上的最小值为1，求实数的值。

已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求证：函数是增函数；
(3)求函数的最小值．

（本小题满分12分）
已知函数 
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数

定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(Ⅰ)求f（0）
（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；
（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

（理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，
且当时，恒成立，求的最小值．

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