题目内容
(本题满分10分)设函数(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;
(1){x︱x≠}(2)∵f(-x)=f(x)∴f(x)=为偶函数。
解析
已知a>0且a≠1,。(1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求f(0)(Ⅱ)求证f(x)为奇函数;(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
(本小题满分10分)已知函数在定义域上为增函数,且满足, .(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
(理)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,,且当时,恒成立,求的最小值.
(本小题满分14分)设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间.
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在区间上的最大值是,最小值是.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分)已知函数,(1)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值