若曲线y＝ax2-ln x在点(1.a)处的切线平行于x轴.则a＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若曲线y＝ax²－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

因为y′＝2ax－

，
依题意得y′|_x_＝1＝2a－1＝0，所以a＝

.

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已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠

时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x³＋3x²－1相切的直线方程是( )

A．3x＋y＋2＝0	B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0	D．x－3y－2＝0

上一点P（1，

），则过点P的切线的倾斜角为（）

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

时，在函数

图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为

，试探究函数

点处的切线与直线AB的位置关系？
（3）试判断当

图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

时，求函数

处的切线方程；
（2）若函数

上是减函数，求实数

的取值范围；
（3）令

是否存在实数

是自然对数的底）时，函数

的最小值是

.若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

[2014·广东四校联考]已知函数y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝2x－1，则函数g(x)＝x²＋f(x)在点(2，g(2))处的切线方程为________．

有两个极值点

的不同实根个数为（）

时，求函数

值域；
（2）当

时，求函数

的单调区间.