题目内容
设函数
.
(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
.(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
（1）R（2）（3）
(1)由
得x∈R，定义域为R. …………2分
(2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
则
. 令
，
则
. =
=
=
∵x1－x2＜0，
，
，
，
∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴
，…………12分
∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数
得x∈R，定义域为R. …………2分(2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
则
. 令，则
. ==
=∵x1－x2＜0，
，，，∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴
，…………12分∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数
练习册系列答案
相关题目
上的奇函数
， 当
时， 
．
上是减函数;
，在
的取值范围.
求函数
|的最小值。
，
的图象向右平移
个单位再向下平移
个单位后得到函数
的图象。
时，求
上的最大值与最小值；
上的最小值为
的最大值。
的单调递减区间为_______
的图象；
的单调递增区间．
的值域．
且满足
，则
的最小值为 ；若
又满足
的取值范围是 .
.
在
上是增函数，求实数的范围； 
，求证：