题目内容
已知,的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)当时,求在区间上的最大值与最小值;
( Ⅲ)若函数上的最小值为的最大值。
(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)当时,求在区间上的最大值与最小值;
( Ⅲ)若函数上的最小值为的最大值。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
( Ⅲ)当时,函数的最大值为
(Ⅰ)由题意得
函数的表达式为 4分
(Ⅱ)当时, 5分
由知,当时, 7分
当时, 8分
(Ⅲ)函数的对称轴为
①当时,函数在[]上为增函数,
∴ 9分
②当时,
易知当时, 10分
③当时,函数在[]上为减函数,
∴ 11分
综上可知,
∴当时,函数的最大值为 12分
函数的表达式为 4分
(Ⅱ)当时, 5分
由知,当时, 7分
当时, 8分
(Ⅲ)函数的对称轴为
①当时,函数在[]上为增函数,
∴ 9分
②当时,
易知当时, 10分
③当时,函数在[]上为减函数,
∴ 11分
综上可知,
∴当时,函数的最大值为 12分
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