题目内容
7．设随机变量ξ服从正态分布N（4，5），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a等于（ ）| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 5 | D． | 3 |
分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，5），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴2a-3与a+2关于x=4对称，
∴2a-3+a+2=8，
∴3a=9，
∴a=3，
故选：D．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=4对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．
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