题目内容
19.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,若z1=1-2i,则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为-$\frac{4}{5}$.分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出.
解答 解:∵复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=1-2i,
∴z2=-1-2i.
则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=$\frac{-1-2i}{1-2i}$=$\frac{-(1+2i)^{2}}{(1-2i)(1+2i)}$=$\frac{3-4i}{5}$的虚部为-$\frac{4}{5}$.
故答案为:-$\frac{4}{5}$.
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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7.设随机变量ξ服从正态分布N(4,5),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则实数a等于( )
A. | $\frac{7}{3}$ | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | 5 | D. | 3 |
14.为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:
(Ⅰ)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?
(Ⅱ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差.
附:X2=$\frac{n({n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21})^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$.
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(Ⅱ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差.
P(X2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
4.复数i(1+i)等于( )
A. | 1+i | B. | 1-i | C. | -1+i | D. | -1-i |