题目内容
【题目】判断下列命题是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）.
（1）
.（________）
（2）
.（________）
（3）
.（________）
（4）
.（________）
【答案】√ √ × ×
【解析】
根据相反向量的定义可判断（1）；根据向量加法的三角形法则可判断（2）；根据向量减法法则可判断（3）；根据向量的数乘运算可判断（4）；
（1）
与
是相反向量，它们的和为零向量，故正确。
（2）当第一个向量的终点是第二个向量的起点时，
这两个向量的和等于第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量，故正确。
（3）当两个向量有共同的起点时，那么这两个向量的差
等于减向量的终点指向被减向量的终点的向量，故不正确。
（4）实数0与任意向量的数乘结果是零向量，而不是实数0，故不正确。
答案： （1）√（2）√（3）×（4）×
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 |
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女 |
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合计 |
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（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的
人中选
人，求恰好有
名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
.
【题目】某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 2 | 6 | 20 |
市场价y元 | 102 | 78 | 120 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①
；②
；③
；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）利用你选取的函数，若存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围.