若n(n∈N*)的展开式中各项系数之和是256.则n=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．若（3x+1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数之和是256，则n=4．

分析通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和，则可求．

解答解：（3x+1）ⁿ（n∈N^*）中，令x=1得到展开式的各项系数和为4ⁿ=256，解得n=4，
故答案为：4．

点评本题考查通过赋值求各项系数和、主要区分各项系数和与二项式系数和是关键．

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