在三棱柱中.底面是正三角形.侧棱底面,点是侧面的中心.若,则直线与平面所成角的大小为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

A

解析试题分析：由题意画出图形，取BC的中点D，连接AD与ED，因为三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，所以平面BCC₁B₁⊥平面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，所以ED⊥BC，AD⊥BC，所以AD⊥平面EBC，∠AED就是直线AE与平面BB₁CC₁所成角，∵AA₁=3AB，∴，所以∠AED=30°，即直线与平面所成角。
考点：直线与平面所成的角；正棱柱的结构特征。
点评：本题考查直线与平面垂直的判断方法，直线与平面所成角的求法，考查计算能力．

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②若，则；
③若，则；
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其中正确命题的序号是（）

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③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n