题目内容
17．不等式（x-2）$\sqrt{x+3}$≥0的解集是{-3}∪[2，+∞）．分析 分类讨论，当x+3=0时，即x=-3时，不等式成立，当x+3＞0，x-2≥0．解得x≥2，问题得以解决．
解答 解：∵（x-2）$\sqrt{x+3}$≥0，
当x+3=0时，即x=-3时，不等式成立，
当x+3＞0，x-2≥0，解得x≥2，
综上所述不等式的解集为：{-3}∪[2，+∞）；
故答案为：{-3}∪[2，+∞）．
点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．
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2．方程$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10，化简的结果是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
9．
如图，AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值等于（ ）
如图，AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{4}$ |
6．已知tanα=4，则$\frac{{1+cos2α+8{{sin}^2}α}}{sin2α}$的值为（ ）
| A． | 18 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 16 | D． | $\frac{65}{4}$ |