题目内容

【题目】n为给定的大于2的整数。有n个外表上没有区别的袋子,第k(k=1,2,···,n)个袋中有k个红球,n-k个白球。将这些袋子混合后,任选一个袋子,并且从中连续取出三个球(每次取出不放回)。求第三次取出的为白球的概率。

【答案】

【解析】

设选出的是第k个袋子,连续三次取球的方法数为n(n-1)(n-2).

第三次取出的是白球的三次取球颜色有如下四种情形:

(白,白,白)取法数为 (n-k)(n-k-1)(n-k-2),

(白,红,白)取法数为k(n-k)(n-k-1),

(红,白,白)取法数为k(n-k)(n-k-1),

(红,红,白)取法数为k(k-1)(n-k).

从而,第三次取出的是白球的种数为

(n-k)(n-k-1)(n-k-2)+k(n-k)(n-k-1)+k(n-k)(n-k-1)+k(k-1)(n-k)

=(n-1)(n-2)(n-k).

则在第h个袋子中第三次取出的是白球的概率为

而选到第k个袋子的概率为,故所求的概率为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网